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基礎金融工程(隨機微積分細論)

基礎金融工程(隨機微積分細論)

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2009/06/29

本書是以具有大學1、2年級微積分、線性代數、初等機率(非機率測度)等基礎數學知識的讀者為對象,詳細解說隨機微積分的基礎及其在衍生性金融商品價格理論上的應用。

  1.避開使用被公認難以學會的機率測度,對定義、定理、例題等意及解釋的說明,使其能夠直覺且具體地了解。
  2.例題、定理之後,收錄很多自己親手能驗證的練習問題。
  3.計算過程盡可能不省略,詳加解說。
  4.導入離散伊藤公式,並以隨機走步(Random Walk)之極限來定義布朗運動,以淺顯易懂之方式對離散模型及連續模型間之連繫加以說明。
  5.隨機微積分不僅在數理財務上的應用,也在物理、化學、生物、經濟等,廣泛地應用在各領域。本書在第一章、第三章、第四章中討論到隨機微積分基礎,對於數理財務興趣較少,但想學隨機微積分的學生也是適合的。"

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95

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細說高等微積分-多變數函數篇

細說高等微積分-多變數函數篇

吳文峰譯

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2007/11/25

本書爲「細說高等微積分–單變數篇」的續編,以多變數微積分為中心,以初學者為對象,解說由歐氏空間到初階向量解析的入門書。基礎觀念及定義用心地詳細且淺顯易懂地加以說明,也有豐富的例題,尤其對初學者容易弄混的地方等,以NOTE的形式,加強注意。又,判定極值的Lagrange的充分條件的定理等,含括各種內容,所以依據該項目的選方,可做因應各種目的及事前知識背景的學習。

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75

413

細說微積分-超實力系列

細說微積分-超實力系列

馬場敬之 高杉豐箸 吳文峰譯

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2007/11/02

"此「Campus‧Seminar」,全部由5章所構成,每一章再分成約10頁的段落,所以應該非常容易讀。對大學數學怯步的人建議先瀏覽本書一次。

  若讀過一次之後,再精讀每一主題的詳細解說內容,最好一邊實際自己解例題、練習題,一邊持續進行研讀實戰題。尤其,實戰題以填空形式做成和練習題同型式的問題,應非常容易學習。"

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75

240

細說高等微積分 多變數函數篇(題庫)

細說高等微積分 多變數函數篇(題庫)

吳文峰

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2007/09/08

本書以n次元歐基里德空間R的n次方上的微積分為主,為加深每位讀者對學習歐氏空間的拓樸到向量解析的所謂多變數解析學的理解,所收集練習問題而成的手冊。各節之初精心登載簡要重點,方便使用。要點之後,為理解定義、觀念及定理所需之基本問題,也收集了計算、應用等之問題。且在各章最後更網羅了很多由入門到發展應用等,及各種角度而得之問題。

  本書特色:
  1.各類型題目蒐集完整(題目豐富、完整涵蓋)。
  2.解答解說仔細完整(非常適合自學學生研讀參考)。
  3.原文書未講解之觀念以及習題本書都有詳盡的講解。
  4.適合報考研究所的考生自學使用。"

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75

488

細說高等微積分:單變數函數篇(題庫)

細說高等微積分:單變數函數篇(題庫)

吳文峰DB1023

添金 出版

出版日期:2007/08/17

本書以單一變數函數微積分為中心,為加深大學學習解析學的各位的理解所收集練習問題而成之手冊,各節之初精心登載簡要重點,方便使用。要點之後,為理解定義,觀念及定理所需之基本問題,也收集了計算、應用等之問題。且在各章最後網羅了由入門到發展應用問題,及各種角度而得之問題。

本書特色:
1.各類型題目蒐集完整(題目豐富、完整涵蓋)。
2.解答解說仔細完整(非常適合自學學生研讀參考)。
3.原文書未講解之觀念以及習題本書都有詳盡的講解。
4.適合報考研究所的考生自學使用。"

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75

488

現代財務理論

現代財務理論

吳文峰

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2007/06/23

本書針對現代財務理論之資產價格評價理論的相關部份加以論述。此理論是財務理論的核心,且其中心課題為風險的定量評價。

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75

225

距離空間與拓樸空間(金融工程數學系列)

距離空間與拓樸空間(金融工程數學系列)

吳文峰

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2007/05/18

本書為所謂的"集合與拓樸"的教科書。以學微積分及線性代數而言,一些重要的觀念和定理未能進一步理解,而僅以計算本位就結束,是因為對此書中所言之距離空間與拓樸空間的知識及感覺未能充分會意所致。距離空間的學習是理解現代數學所必備的,所以若能理解距離空間的點序列的極限和含數連續性,則數學的進步將會更快。

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225

細說複數解析(金融工程數學系列)

細說複數解析(金融工程數學系列)

吳文峰 黃茄峰

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2007/05/18

本書是為學習複數函數及其應用的基本思考方法而寫的入門書。在學複數函數時,複數知識是必然需要的,微積分的知識也是很必要的,一般若學過微積分,就不必如此擔心了,由複數的基本運算開始,必要的知識及計算方法等,每次都一邊複習,一邊新進度。例題、練習只要篇幅度均詳細解說,又比較簡單之定理證明,則讀者參與,也讓讀者能自行證明方式來寫此書。

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75

225

利率期間結構模型與利率衍生性金融商品評價理論

利率期間結構模型與利率衍生性金融商品評價理論

吳文峰 李詩政

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2006/01/25

本書適合正在學習金融工程相關知識的經濟學系、理工學系學生,或是從事金融業務的實務專家,內容包含衍生性金融商品價格評價理論、債券選擇權、利率交換與利率上限等實用知識。

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機率論-經濟數學教室確率論(機率工程專用)

機率論-經濟數學教室確率論(機率工程專用)

小山昭雄

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2005/11/08

"現在的機率論為非常有深度的學科,即使在社會科學領域,也使用到相當難的理論。解說所有這些理論的知識及能力,筆者並未具備,但在「經濟數學」的架構中,筆者嘗試能力範圍內的解說,即為本書。因此內容的選擇及進行的說明,與通常的機率論的教科書不同部分很少。以下為本書內容的簡單說明。

  第1章中,簡單敘述機率論產生的歷史背景之後,進行機率的數學定義及進到機率空間構造的話題。

  第2章說明在機率論中扮演主要角色的隨機變數相關事項,並介紹與其相關且在應用上,常出現的一些機率分配。

  第3章,定義單一隨機變數相關的期望值、變異數、動差等特徵值及動差母函數、機率母函數、特徵函數等,最後證明重要定理L’evy的反轉公式。

  第4章中,將第3章?所說的內容,一般化到多次元的隨機變數,同時綜合多次元所衍生新的相關問題內容,加以解說。

  第5章中,先說明機率分配序列的收斂相關事項,之後證明著名的中央極限定理。接著探討隨機變數列的各種收斂形態及其等之間的關係。

  第6章中,由一般情形,說明隨機過程之後,舉一些熟知的具體範例,其中分枝過程,再生過程之相關內容,某種程度上,詳細的加以說明。

  第7章中,詳細解說Markov過程,尤其有關於Markov鏈相關部分,之後說明連續時間的Markov過程,並說明其具體範例的排隊理論的大綱。

  第8章中,敘述有關於離散時間隨機過程的平賭過程及其相關事項之後,也淺顯易懂的解說連續時間的平賭過程及有關事項。

  第9章中,述說連續時間隨機過程對於時間有關的微分、積分。為了探究具體隨機過程的Wiener過程,在此引進布朗運動。

  第10章中,說明與Wienr過程有關而由伊藤教授提出的隨機積分,即伊藤積分及其關連的話題之後,也解說隨機微積分及其關連的伊藤公式。"

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95

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細說BLACK-SCHOLES 模型

細說BLACK-SCHOLES 模型

吳文峰 李詩政

鼎茂(經銷) 出版

出版日期:2005/09/07

"某數學家說「伊藤積分對文學系的人是不可能的」。又街上流博著「術生性金融商品所用的數學,若超過35歲,將無法理解」。但是,不應該被這樣的街上流言所困惑。文學系且超過35歲的我能夠理解伊藤積分及 Black-Scholes模型,所以想向讀者傳達其實也是可以輕易地理解的,因而著手寫此書。

  以經濟學系為例,確實有統計舉及數舉不是必修的大學,或即使教遇初等統計學及微分、積分的基礎課程,但隨機過程、布朗運動、伊藤積分等也不在課程之內。消化吸收這樣的課程(其中未消化完的)文學系出身的人,或文學系學生,突然看到Black-Scholes公式而不了解是當然的事。但是,如本書所示的,由隨機走步開始,布朗運動、伊藤積分、隨機微分方程式、選擇權的順序學習,就可以知道Black-Scholes公式的意義及解法。

  選擇權及交換等的衍生性金融商品所使用的數學當然是高難度的。為理解衍生性金融商品,下列事項必須都知道。

  (1)衍生性金融商品的各種商品內容,實際的交易及制度。

  (2)能導出像Black-Scholes 模型這樣的理論模型的投資主體的行動原理,模型的假設及邏輯的推導,及使用的數學。

  (3)理論模型的邏輯結果與經驗的事實衝突,檢定證明理論模型的方法。
  本書專注於以(2)為重點。因此,本書不是金融工程的書,也不是金融計量分析的書,而是僅限於金融數學為內容的入門書而已。

  雖為入門書,但本書不是完全忽視邏輯的推導及證明,也不是看起來有趣解說結論所需的技術程序及只是結論的「猴子也懂的金融數學」和「馬也鹿也懂的金融數」之類的書。畢竟,為使本書讀下去,對「數學不好的學生」說不定較困難也說不定,必須要有自我思考、確認、抱持疑問,有耐心學習的態勢。我本身也沒有接受過正規的數學教育,所以或有數學的嚴密性欠缺的地方,但打算讓文學系的人可以充分理解,而對數學的推導非常的仔細小心的寫。對數學有自信的人,很明顯的概念,但對文學系的我們一點也不明顯。因此,例如:inf(下限)及sup(上限),連續和可微分,有界變動函數,2次平均收斂等的觀念,也在本文之中或以【註】來說明。又用了很多圖來幫助數式的理解。"

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